新高一系列：高一新生如何做好数学作业

先复习再做作业——不打无准备之仗

对于许多刚刚踏入高中的学生来说，数学作业往往是一个不小的挑战。很多同学在做作业前没有复习的习惯，认为只要会做题目就可以了。这种认识其实有一定的片面性。事实上，做作业的目的一方面是为了巩固所学知识，另一方面则是为了应用这些知识解决新问题，培养创新能力。

在开始做作业之前，进行有效的复习是非常重要的。这并不是简单地把书浏览一遍，而是要抓住所学内容的重点和难点，深刻领会数学思想方法，并对某些问题进行深入思考，以求透彻理解和灵活运用。

通过这样的复习过程，同学们可以在理解的基础上记住定义、定理和公式，掌握基本的思想方法和技能技巧，有时甚至能产生自己的创新解法。

例如，在学习函数时，不仅要记住函数的定义和性质，还要理解它们的应用场景和推导过程。只有这样，才能在面对复杂问题时迅速找到解题思路。此外，复习还可以帮助我们发现知识体系中的薄弱环节，从而有针对性地进行强化训练。

值得一提的是，公式一定要在当天或作业后的一段时间内记住，否则等到学习后续知识时就更难记住了。为此，有些同学“发明”了一种方法，把公式抄在特制的纸片或袖珍本子上，以便平时使用。考试时怎么办？又有一种既不要作弊又能用公式的“办法”：考前突击背，到考场时赶快把公式写到草稿纸上。

然而，这种方法的效果并不理想，因为这样记住的公式通常只能正向使用，需要逆向使用或变形时大多不熟练，最终只能望公式兴叹。

因此，最好的方法还是在平时的学习中扎实掌握公式，做到举一反三。这样才能在遇到各种问题时游刃有余，真正提高数学能力。

摸着石头过河——有想法就写出来

做作业的过程中难免会遇到难题，如何克服这些问题对你来说不仅是智力的考验，更是毅力和方法的考验。以数列问题为例，设数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)构成的数列\(\{S_n\}\)是等比数列，那么\(\{a_n\}\)是不是等比数列？说明理由。

某同学看到这个问题时觉得好像没有现成的模式可套，于是来问我。我没有直接给他解答，而是问他：“要证明一个数列是等比数列，应该从哪个角度入手？”他想了想说：“根据定义来证明。”我让他试试看。结果，不一会儿他就做出来了。这表明该同学开始时不肯解题并不是因为智力问题，而是缺乏毅力或自信。

建议同学们在解题时有点思路就写出来，一步一步往前走，实在做不下去再想办法。不能等全部想通了再动手解题，因为在做的过程中还会发现新的问题，需要不断调整思路。正如俗语所说：“摸着石头过河，边走边试探。”

这也说明了一个道理：当你遇到问题，在你没有尝试解决之前，如果你把困难看得太大、太复杂，没有良好的心态，就会失去解决问题的勇气，被眼前的困难吓倒。相反，只有具备良好心态，树立必胜信念，敢于藐视困难，才能努力找出解决问题的方法。

书写简洁明了——过繁过简都不当

在数学作业中，书写是否规范、简洁明了至关重要。有些同学只重视结果，忽视过程，有时候即使答案是对的，但过程不完整，会被扣分；而另一些同学则务求解答完整，但不得要领，书写主次不分，过于繁琐。这要求我们在学习时能区分重点，掌握主次，抓住要领即可。

例如，在解析几何的学习中，解二元二次方程组通常情况下，可以直接写“解得”，不必像初中那样把解方程组的过程写得很完整。某些问题常要转化为解不等式组，当你有把握时，也可以直接写“解得”。

具体来说，如果一道题目的关键在于某个定理的应用，那么就应该着重展示这个定理是如何使用的，而不是把每一步都详细罗列出来。同样，如果某个步骤可以通过简单的推理得出结论，就不必过多展开。这样做不仅能节省时间，还能让阅卷老师更容易理解你的思路。

书写要简洁明了，既要保证逻辑清晰，又要避免冗长复杂的表述。通过不断的练习和总结，逐步形成适合自己的书写风格，既能提高效率，又能确保质量。

与展望

做好高一数学作业不仅仅是完成任务，更是一个系统的学习过程。通过先复习再做作业，确保自己对知识点有深刻的理解；通过摸着石头过河，培养解决问题的能力和自信心；通过书写简洁明了，提高答题的准确性和效率。这些都是提升数学成绩的关键因素。

此外，还需要注意以下几点：

1. 定期总结：每周或每月对所学内容进行一次系统的总结，梳理出重点和难点，查漏补缺。

2. 多做练习：除了课本上的习题，还可以做一些课外的练习题，拓宽解题思路。

3. 善于提问：遇到不懂的问题要及时向老师或同学请教，不要拖延。

4. 保持积极心态：面对难题时不要轻易放弃，相信自己有能力解决问题。

希望每位高一新生都能在数学学习中找到乐趣，不断提高自己的数学素养，为未来的学习打下坚实的基础。