新高一数学怎样才能学好?6大技巧要记牢!

进入高中后，数学的学习难度和要求显著提升。对于新高一的学生来说，如何在新的学习环境中迅速适应并取得优异成绩，成为许多学生和家长关心的问题。本文将详细探讨六个关键的数学学习技巧，帮助你在高中阶段打下坚实的数学基础。

1. 独立思考初中阶段感兴趣的数学难题

初中的数学学习为高中的深入学习奠定了基础。回顾初中老师扩展的数学知识，不仅有助于巩固已有的知识体系，还能激发对数学的兴趣。独立思考那些曾经让你感到困惑或有趣的数学难题，可以让你在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。这种自主探索的过程不仅能增强你的自信心，还能培养解决问题的能力。

例如，你可以重新审视那些复杂的几何证明题、函数图像的变化规律，或是代数方程的解法。通过这些回顾性学习，你会发现一些新的思路和方法，从而为高中的数学学习做好准备。更重要的是，这种独立思考的习惯一旦养成，将在未来的数学学习中发挥重要作用。

2. 强化运算能力

高中数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求都要远远高于初中。运算能力不仅是解决数学问题的基础，也是高考重点考察的一种能力。因此，通过强化训练提升运算能力至关重要。

首先，你需要熟悉各种基本运算规则，并能够快速准确地进行计算。比如，掌握快速乘除法、平方根、立方根等运算技巧。其次，多做一些复杂的运算题目，尤其是涉及多个步骤的综合运算题，以提高运算的准确性和速度。最后，学会检查自己的计算过程，避免粗心大意导致的错误。

此外，利用现代科技手段如计算器和数学软件，可以帮助你更好地理解运算过程，但切记不能完全依赖这些工具，手工运算的训练仍然是不可或缺的。通过不断练习，你会发现自己在运算方面的进步显著，从而为更复杂的数学问题打下坚实的基础。

3. 预习高中学习中的常用知识

预习是学习的重要环节之一。提前了解高中数学中常用的数学知识，如分解因式、二次函数、一元二次方程、平面几何等，有助于你在正式上课时更加得心应手。通过预习，你可以初步掌握这些知识点，为后续的学习奠定基础。

具体来说，你可以从以下几个方面入手：

- 分解因式：复习初中阶段所学的各种因式分解方法，如提取公因式、公式法、十字相乘法等。尝试做一些稍微复杂一点的因式分解题目，加深对这些方法的理解。

- 二次函数：了解二次函数的基本性质，如开口方向、顶点坐标、对称轴等。研究二次函数图像的变化规律，以及如何根据给定条件求解二次函数的具体表达式。

- 一元二次方程：复习一元二次方程的解法，包括配方法、公式法、因式分解法等。尝试做一些与实际生活相关的一元二次方程应用题，增强对这类问题的理解。

- 平面几何：回顾初中阶段所学的平面几何知识，如三角形、四边形、圆等图形的性质和定理。做一些几何证明题，培养逻辑推理能力。

通过预习，你可以提前发现自己的薄弱环节，有针对性地进行补充学习。同时，预习还能帮助你更快地适应高中的学习节奏，为你赢得宝贵的时间。

4. 关注数学思想方法的进一步学习

数学思想方法是数学的灵魂。掌握这些思想方法不仅能帮助你更好地理解数学知识，还能提高你的解题能力和创新思维。以下是一些常见的数学思想方法及其应用：

- 类比法：类比法是一种通过比较相似事物来推导新结论的方法。它可以帮助我们从已知的知识出发，探索未知领域。例如，在学习新的数学概念时，可以通过类比已有概念来加深理解。类比法引导我们探求新知，使学习过程更加高效。

- 归纳猜想：归纳猜想是通过观察一系列具体实例，总结出一般规律的方法。它是科学发现和创新的重要手段。在数学学习中，归纳猜想可以帮助我们提出假设，进而通过严格的证明验证这些假设。例如，在学习数列时，通过对前几项的观察，我们可以猜测出通项公式，再通过数学归纳法加以证明。

归纳猜想是我们创新的基石，能激发我们的创造力。

- 分类讨论：分类讨论是将复杂问题分解为若干简单问题的方法。面对复杂多变的情况，分类讨论可以化难为易，帮助我们逐一解决每个子问题。例如，在解不等式时，根据不同区间的情况进行分类讨论，可以简化问题的求解过程。分类讨论是解决问题的突破口，能让我们更加清晰地分析问题。

- 等价转化：等价转化是将一个问题转化为另一个等价问题的方法。它可以帮助我们找到更简便的解题路径。例如，在解方程时，通过变形将原方程转化为一个更容易求解的形式。等价转化是解决问题的桥梁，能让我们更灵活地应对各种数学问题。

如果你能在这些数学思想方法上做得出色，那么从一开始你就走在了前面。成功更是成功之母，如果你比其他同学适应得快，那么无疑你的进步会比别人快，从而形成一个增长的良性循环。

5. 认真阅读高一数学课本

认真阅读教材是掌握数学知识的关键。高一数学课本是经过精心编排的教学资源，涵盖了大量基础知识和重要概念。通过仔细阅读课本，你可以从整体上把握教材内容，理解每一个知识点的来龙去脉。同时，完成课后练习也是必不可少的环节，这不仅可以检验你的学习效果，还能帮助你发现和弥补不足之处。

在阅读课本时，要注意以下几点：

- 理解概念：每个数学概念都有其特定的定义和内涵。务必确保自己真正理解每个概念的意义，而不仅仅是记住它们的表述。可以通过查阅相关资料或请教老师，加深对概念的理解。

- 掌握例题：课本中的例题是经典问题的代表，具有很高的参考价值。认真研读例题的解题思路和方法，尝试自己动手做一遍，体会其中的奥妙。通过模仿和练习，你可以逐渐掌握各类题型的解法。

- 完成练习：课后练习是对所学知识的巩固和应用。尽量独立完成每一道练习题，遇到困难时不要轻易放弃，可以先尝试不同的解题方法，必要时再寻求帮助。通过反复练习，你会发现自己对知识的掌握越来越熟练。

此外，带着疑问入校是一个很好的习惯。这样可以在课堂上有针对性地听讲，激发入校后的求知欲，尽快让数学成为你的知心朋友。初高中学习方式最大的区别在于自主学习的能力，提前适应自主学习能够更快地适应高中的学习生活。

6. 拓宽知识面，培养对数学的兴趣

兴趣是最好的老师。对于那些对数学尤其对数学竞赛感兴趣的同学，充分利用开学前这段时间，多研究一些有关竞赛的相关书籍，多积累一些竞赛基础知识，为高中数学竞赛学习打下良好的基础。

拓宽知识面不仅可以丰富你的数学视野，还能培养你对数学的浓厚兴趣。你可以参加数学社团、阅读数学科普书籍、观看数学纪录片等，了解数学在现实生活中的广泛应用。例如，数学在金融、工程、计算机科学等领域有着不可替代的作用。通过这些活动，你会发现数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。

此外，参与数学竞赛也是一个不错的选择。数学竞赛不仅能锻炼你的思维能力，还能提供与其他优秀学生交流的机会。通过竞赛，你可以发现自己在数学上的潜力，进一步激发学习的动力。即使你不打算参加正式的比赛，平时也可以做一些竞赛题，挑战自我，提升解题水平。

高中数学的学习需要付出更多的努力和时间。通过以上六大技巧的运用，相信你能在这个充满挑战的阶段取得优异的成绩，为未来的发展打下坚实的基础。愿你在数学的海洋中畅游，收获满满的知识和快乐！