高一下册数学期末答案

篇1：高一下册数学期末答案

高中期末联考 高一下册数学期末考试试题答案

【摘要】高中生各科考试，各位考生都在厉兵秣马，枕戈待旦，把自己调整到“作战状态”。在这里精品学习网为各位考生整理了，希望能够助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜题名，前程似锦!!

三、解答题(本大题共6小题，共55分)

16、(本小题满分9分)

解： (I)由 得 或 ，故A={3,5}

当 时,由 得 .故 真包含于A. …………4分

(II)当B= 时，空集 ，此时 ;…… ……5分

当B 时， ,集合 ， ，此时 或 ， 或

综上，实数a的取值集合 ………9分

考查集合的有关概念;考查基本运算能力、分类与整合思想。

17、(本小题满分9分)

解：(法一)(I) ，

函数 的最小正周期为 ;…………4分

(II)因为 ，…………5分

所以， 当 即 时，函数 取得值2;

当 即 时，函数 取得最小值 ;…………9分

(法二)(I) ，

函数 的最小正周期为 ;…………4分

(II)因为 ，…………5分

所以，当 即 时，函数 取得值2;

当 即 时，函数 取得最小值 ;…………9分

考查平面向量的数量积概念;三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函数的周期、单调、最值等性质;考查三角函数与平面向量的综合运用能力和化归与转化思想。

18、(本小题满分9分)

解：(I) ， …………3分

………7分

…………9分考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、诱导公式、和角公式;考查基本运算能力、数形结合思想。

19、(本小题满分9分)

解：设

依题意： 解得

故 ………4分

设

依题意： 解得

故 ………8分

由以上可知，函数 作为模拟函数较好。………9分

考查二次函数、指数型函数知识;考查运算求解能力、数据处理能力和选择函数模型能力。

20、(本小题满分9分)

解：(I) 因为 所以，

故 …………4分

(II)因为向量 与向量 共线， ，

所以， ， ，…………6分

………7分

故，当 时， 取值4，此时，

所以， …………9分

考查平面向量的共线、垂直、数量积概念和平面向量的坐标运算，考查二次函数的最值与平面向量、三角函数知识的综合运用能力、化归与转化和函数与方程思想。

21、(本小题满分10分)

解：(I)当 时， ，因为 ，故 为奇函数;

当 时， 为非奇非偶函数………2分

(II)当 时， 故函数 的增区间 ……3分

当 时，

故函数 的增区间 ，函数 的减区间 ………5分

(III)①当 即 时 ， ，

当 时， ， 的值是

当 时， ， 的值是 ………7分

② 当 即 时， ， ，

，

所以，当 时， 的值是 ………9分

综上，当 时， 的值是

当 时， 的值是 ………10分

篇2：高一下册数学期末答案

高 一 数 学

20xx．6

（满分160分，考试时间120分钟）

注意事项：

1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．

2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）

1．不等式 的解集为 ▲ .

2．直线 ： 的倾斜角为 ▲ .

3．在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 ▲ 千米（结果保留根号）.

4．圆 和圆 的位置关系是 ▲ .

5．等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲ .

6．已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为

▲ .

7．已知实数 满足条件 ，则 的值为 ▲ .

8．已知 ， ，且 ，则 ▲ .

9．若数列 满足： ， （ ），则 的通项公式为 ▲ .

10．已知函数 ， ，则函数 的值域为

▲ .

11．已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲ .

12．等比数列 的公比 ，前 项的和为 ．令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 ▲ .

13． 中，角A，B，C所对的边为 ．若 ，则 的取值范围是

▲ .

14．实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 ．又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ .

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（本题满分14分）

已知 的三个顶点的坐标为 ．

（1）求边 上的高所在直线的方程；

（2）若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴

围成的三角形的周长．

16．（本题满分14分）

在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ．

（1）求角A的大小；

（2）若 ， 的面积 ，求 的长．

17．（本题满分15分）

数列 的前 项和为 ，满足 ．等比数列 满足： ．

（1）求证：数列 为等差数列；

（2）若 ，求 ．

18．（本题满分15分）

如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 （其中 、 分别在边 、 上），搜索区域为平面四边形 围成的海平面．设 ，搜索区域的面积为 ．

（1）试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围；

（2）求 的值，并指出此时 的值．

19．（本题满分16分）

已知圆 和点 ．

（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；

（2）求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程；

（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

20．（本题满分16分）

（1）公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， ．

①求数列 的通项公式；

②令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围；

（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式；若不存在，请说明理由．

扬州市—学年度第二学期期末调研测试试题

高 一 数 学 参 考 答 案 ．6

1． 2． 3． 4．相交 5．1 6．3

7．11 8． 9． 10． 11．3 12． 13．

14．

15．解：（1） ，∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分

又∵直线过点 ∴直线的方程为： ，即 …7分

（2）设直线 的方程为： ，即 …10分

解得： ∴直线 的方程为： ……………12分

∴直线 过点 三角形斜边长为

∴直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 ． …………14分

注：设直线斜截式求解也可.

16．解：（1）由正弦定理可得： ，

即 ；∵ ∴ 且不为0

∴ ∵ ∴ ……………7分

（2）∵ ∴ ……………9分

由余弦定理得： ， ……………11分

又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分

17．解：（1）由已知得： ， ………………2分

且 时，

经检验 亦满足 ∴ ………………5分

∴ 为常数

∴ 为等差数列，且通项公式为 ………………7分

（2）设等比数列 的公比为 ，则 ，

∴ ，则 ， ∴ ……………9分

①

②

① ②得：

…13分

………………15分

18．解：（1）在 中， ，

在 中， ，

∴ …5分

其中 ，解得：

（注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分．）

∴ ， ………………8分

（2）∵ ，

……………13分

当且仅当 时取等号，亦即 时，

∵

答：当 时， 有值 ． ……………15分

19．解：（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线； …………1分

当切线l的斜率存在时，设直线方程为： ，即 ，

∴圆心O到切线的距离为： ，解得：

∴直线方程为： ．

综上，切线的方程为： 或 ……………4分

（2）点 到直线 的距离为： ，

又∵圆被直线 截得的弦长为8 ∴ ……………7分

∴圆M的方程为： ……………8分

（3）假设存在定点R，使得 为定值，设 ， ，

∵点P在圆M上 ∴ ，则 ……………10分

∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，

即

整理得： （*）

若使（*）对任意 恒成立，则 ……………13分

∴ ，代入得：

整理得： ，解得： 或 ∴ 或

∴存在定点R ，此时 为定值 或定点R ，此时 为定值 ．

………………16分

20．解：（1）①设等差数列 的公差为 ．

∵ ∴ ∴

∵ 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项

∴ 即 ，∴

解得： 或

∵ ∴ ∴ ， ………4分

②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得：

∵ ∴ ………7分

（2）假设存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，则

∴

∴ ，……， ，将 个不等式叠乘得：

∴ （ ） ………10分

若 ，则 ∴当 时， ，即

∵ ∴ ，令 ，所以

与 矛盾． ………13分

若 ，取 为 的整数部分，则当 时，

∴当 时， ，即

∵ ∴ ，令 ，所以

与 矛盾．

∴假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立． ………16分

篇3：高一下册数学期末答案

数学试卷（文科）

一.选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（ ）

A. B.

C. D.

2.直线 的倾斜角的大小是( )

A.30° B. 60° C. 120° D. 150°

3. 设m、n是两条不重合的直线，α、β、 是三个不重合的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n//α，则m⊥n ②若α//β，β// ，m⊥α，则m⊥

③若m//α，n//α，则m//n ④若α⊥ ， ，则α//β

其中正确命题的序号是（ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

4．已知等差数列 满足 ，则有（ ）

A． B． C． D．

5．下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是 ( )

（A） （B）

（C） （D）

6. 经过圆 的圆心 ，且与直线 平行的直线方程是( )

A． B. C. D.

7.在 中, ,则角的余弦值是 ( )

A、 B、 C、 D、

8．两圆x2+y2=r2与(x-3)2+(y+1)2=r2(r>0)外切，则r=( )

A． B． C． D．5

9. 直线 垂直，则a的值是（ ）

A. －1或 B. 1或 C. D.

10.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是 ( )

A． B.

C. D.

11．侧棱长为 的正三棱锥 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A． B． C． D．

12. 直线 与圆 交于Ｅ、F两点，

则 EOF（O为原点）的面积为（ ）

A、 B、 C、 D、

二、填空题（本小题共4小题每小题5分，满分20分）

13．一几何体的三视图,如右图，它的体积为 ．

14．正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与B1C所成的角为_____

15．某公司一年购某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，

一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，

则x为 吨。

16．函数 的部分图象如图所示，

则 = ．

三、解答题：（本大题共6小题， 共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

17. （本小题满分10分）已知两条直线 与 的交点 ，

分别求满足下列条件的直线方程

（1）过点 且过原点的直线方程；

（2）过点 且垂直于直线 的直线 的方程。

18. (本小题满分12分) 已知函数 .

（1）求 的值域和最小正周期；

（2）设 ，且 ，求 的值。

19.（12分）如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，

AD= ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;

（Ⅱ）当点E为BC的中点时，

试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

20. 已知点 在圆 上运动.

（1）求 的值与最小值；

（2）求 的值与最小值.

21. (本题满分12分)

已知数列 是等差数列， ；数列 的前n项和是 ，且 ．

(Ⅰ) 求数列 的通项公式；

(Ⅱ) 求证：数列 是等比数列；

22.（本小题满分12分）

已知圆C: 问是否存在斜率为1的直线 ,使得 被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线 的方程;若不存在,说明理由. (若存在写出直线的一般式)

高一数学文科期末考试参考答案：

选择题A卷答案: ADAC DABC DA D D

B卷 选择题答案: ADAC DABC DA D D

13． 14. 15. 20 16.

17. 解：（1）由题意直线 与直线 交点 。。。。。。2分

所以，过点 与原点的直线方程为 ………………….6分

（2）直线 的斜率为

过点 且垂直于直线 的直线 的斜率为-2………….8分

所以，由点斜式所求直线的方程

即所求直线的方程 …………………………….10分

18. （1）解：

-------------------2分

， -----------------4分

因为 ，所以 ，

即函数 的值域为 . -------------------6分

函数 的最小正周期为 . --------------8分

（2）解：由（Ⅰ）得 ，

所以 ， ----------9分

因为 ，所以 ，----------------------10分

所以 ，所以 -------12分

19.(1２分) 解: （Ⅰ）三棱锥 的体积

. ---------4分

（Ⅱ）当点 为 的中点时， 与平面 平行.

∵在 中， 、 分别为 、 的中点，

∴ ∥ ， 又 平面 ，而 平面 ，

∴ ∥平面 . …………8分

（Ⅲ）证明: ,

，又

,又 ，∴ .

又 ,点 是 的中点,

, .

. ----------12分

20. 解:（1）令 整理得：

由 解得：

所以 的值为 ；最小值为—

…………………………………………6分

（2）令b=2x+y 整理得 2x+y-b=0

由 解得：

所以 2x+y 的值为 ；最小值为

…………………………………………12分

21.解：(Ⅰ)设 的公差为 ，则： ， ，

∵ ， ，∴ ，∴ ．　………………………2分

∴ ． …………………………………………4分

（Ⅱ）当 时， ，由 ，得 ． …………………6分

当 时， ， ，

∴ ，即 ．　 …………………………8分

∴ ．　　 　……………………………………………………………12分

22. 解：假设存在直线l，设其方程为：

由

得： ①……………………2分

设A（ ），B（ ）

则： ……………………4分

∴

…………………………………………6分

又∵OA⊥OB

∴ …………………………………………8分

∴

解得b=1或 …………………………………………10分

把b=1和 分别代入①式，验证判别式均大于0，故存在b=1或

∴存在满足条件的直线方程是：

…………………………12分