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高一数学必修二测试题

2025-07-11

篇1：高一数学必修二测试题

考试时间：120分钟满分150分

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集U0,1,2,3,4,M0,1.2,N2,3，则CUMN

A. 2 B. 3 C. 2，3，4 D. 0。1，2，3，4

2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是

A. A=,B=3.14159 B. A=2,3,B=(2，3) C. A=1,,,B=,1,3 D. A=x1x1,xN,B=1

3. 函数yx2的单调递增区间为

A．(,0] B．[0,) C．(0,) D．(,)

4. 下列函数是偶函数的是

A. yx B. y2x23 C.

5．已知函数fxyx12 D. yx2,x[0,1] x1,x1，则f(2) = x3,x1

A.3 B,2 C.1 D.0

6.当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是

A B C D

7.如果二次函数yxmx(m3)有两个不同的零点,则m的取值范围是

A.（-2,6） B.[-2,6] C. 2,6 D.,26.

8. 若函数 f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的值是最小值的2倍，则a的值为（） 2A、11 B、 C、 D、 42429.三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是

Aacb. B. abc C. bac D.bca

10. 已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为

Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)

Ｃ．(2,1)(1,2) Ｄ．(1,1)

11.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定

12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低1,则现在价格为8100元的计算机9年3

后价格可降为

A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元

二、填空题（每小题4分,共16分.）

13.若幂函数y =fx的图象经过点（9,

14. 函数fx1）, 则f(25)的值是_________- 34xlog3x1的定义域是 x1

415. 给出下列结论（1）(2)2

11log312log32 22

(3) 函数y=2x-1， x [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ] （2）

（4）函数y=2的值域为(0,+)

其中正确的命题序号为

a ab,16. 定义运算ab 则函数f(x)12x的值为 b ab.1x答题卡

二、填空题：

13． 14。

15． 16。

三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合A{x|2x40}，B{x|0x5}，全集UR，求：

（Ⅰ）AB；（Ⅱ）(CUA)B.

18. 计算:（每小题6分,共12分）

（1） 2

(2)lg142lglg7lg18.19．（12分）已知函数f(x)x， 1

x(Ⅰ) 证明f(x)在[1,)上是增函数；

(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的值及最小值．

20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）

21.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.

(1) 求f（x）的解析式;

(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

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22.已知函数f(x)对一切实数x,yR都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且

f(1)0. （Ⅰ）求f(0)的值；（Ⅱ）求f(x)的解析式；

（Ⅲ）已知aR，设P：当0x1时，不等式f(x)32xa 恒成立； 2

Q：当x[2,2]时，g(x)f(x)ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A(CRB)（R为全集）．

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参考答案

一、选择题（每小题5分,共60分）

BCAB ACDC CCBA

二、填空题（每小题4分,共16分） 13. 1 14. 1,1(1,4]; 15.(2),(3) ; 16. 1 5

三、解答题:

17．（本小题满分12分）

解：A{x|2x40}{x|x2}

B{x|0x5 }

（Ⅰ）AB{x|0x2}

（Ⅱ）CUA{x|x2}

(CUA)B{x|x2}{x|0x5}{x|2x5}

18解：（1）

13363263231223236 （2） 22212161321111

19．；解：(Ⅰ) 设x1,x2[1,)，且x1x2,则

f(x2)f(x1)(x2(xx1)11)(x1)(x2x1)12 x2x1x1x2

1x1x2 ∴x2x10 ∴x1x21，∴x1x210 ∴(x2x1)(x1x21)0 x1x2

∴f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)

∴yf(x)在[1,)上是增函数

(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函数 x

∴当x1时，f(x)minf(1)2

∴当x4时，f(x)maxf(4)17 4

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综上所述，f(x)在[1,4]上的值为17，最小值为2 4

60t,0t2.5,20．解： y150,2.5t3.5,------------------------------------------------6分

15050t3.5,3.5t6.560t,0t2.5,则y

150,2.5t3.5,分

50t325,3.5t6.5函数的图象如右分

t 21. f(x)=x2-x+1 m-1

22．(本小题满分14分)

解析：（Ⅰ）令x1,y1，则由已知f(0)f(1)1(121)

∴f(0)2

（Ⅱ）令y0，则f(x)f(0)x(x1)

又∵f(0)2

∴f(x)x2x2

2 （Ⅲ）不等式f(x)32xa 即xx232xa

2 即xx1a

当0x132时，xx11， 24

123又(x)a恒成立 24

故A{a|a1}

又g(x)在[2,2]上是单调函数，故有

∴B{a|a3,或a5}

∴CRB{a|3a5}

∴A(CRB)={a|1a5} a1a12,或2 22

g(x)x2x2axx2(1a)x2

篇2：高一数学必修二测试题

一、选择题：(每小题5分，共60分)

1.若是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是( )

A、 B、

C、 D、

2.函数是( )

A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数

C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数

3.若是的一个内角，且则等于( )

A、 B、

C、或 D、或

4.如图所示，向量

A、B、C在一条直线上，且，则( )

A、

B、

C、

D、

5. 是夹角为的两个单位向量，则等于( )

A、 B、 C、 D、8

6.若共线，且则等于_______

A、1 B、2 C、3 D、4

7.与向量垂直的单位向量是( )

A、 B、

C、( 或 D、或

8.已知，则是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

9.函数的单调递增区间为( )

A、

B、

C、

D、

10.已知，在方向上的投影是，则是( )

A、3 B、 C、2 D、

11.若，则( )

A、 B、

C、 D、

12.已知点，函数的图象与线段的交点分有向线段的比为3：2，则的值为( )

A、 B、 C、 D、4

二、填空题：(每题5分，共20分)

13. ______________。

14.已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。

15.已知的顶点和重心，则边的中点坐标是_________________。

16.关于函数有下列命题：

①由可得必是的整数倍

②由的表达式可改写为

③ 的图像关于点对称

④ 的图象关于直线对称

其中正确命题的序号是____________________。

三、解答题(共70分)

17、(10分)已知，，与的夹角为。

求(1) . (2)

18.(12分)已知若，在直线上，求的坐标。

19、(12分)如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设，，试以、为基底表示、。

20、(12分)已知，，是同一平面内的三个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。

21.(12分)已知函数

⑴求的值和最小值。

⑵若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

22、(12分)已知函数

(1)求的定义域G;

(2)用定义判断的奇偶性;

(3)在上作出函数的图象;

(4)指出函数的最小正周期及单调递增区间。

篇3：高一数学必修二测试题

一、选择题

1．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

. B

. C

. D

. 2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A．25 B．50 C．125 D．都不对

3．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

． B

2 C

．D

4．在△ABC中，AB2,BC1.5,ABC1200,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（） A. 9753

2 B. 2 C. 2 D. 2

5．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长

分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）

A．130 B．140 C．150 D．160

6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A． 22 B． 12 C． 2 D． 12

7．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

R3 B

R3 C

R3 D

8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（Ａ．8cm2 Ｂ．12cm2 Ｃ．16cm2 Ｄ．20cm2 第1页）9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，

圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）

A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3

10．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )

A．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16

11．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，

3EF//AB,EF,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为2

（）

A．915 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ． 2212．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）

A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9

13．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，

则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）

2745A. B. C. D. 3656

14．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2（） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1

15．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )

A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9

16．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：

A. 24cm2，12cm2 B. 15cm2，12cm2

C. 24cm2，36cm2 D. 以上都不正确

二、填空题

1．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。

OABCD中心，2．正方体ABCDA1BC若正方体的棱长为a，11D1 中，是上底面

则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。

第2页

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3．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中

心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是

____________。

4．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、

3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.

5．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成600,则圆台的侧面积为____________。

6．RtABC中，AB3,BC4,AC5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成

的几何体的体积为____________。

7．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体

8．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

9．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

图（1）图（2）

10．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。

11. 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是600，则圆锥的体积是_______。

12.一个半球的全面积为Q

，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全第3页

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面积是 .

13．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

14．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.

15．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。

三、解答题

1．将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

2.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

3．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.

4. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一

高为

求圆柱的表面积

5．如图，在四边形ABCD中，DAB900，ADC1350，

5，CDAD2，求四边形ABCD绕AD旋转个

一周所成几何体的表面积及体积

篇4：高一数学必修二测试题

期末测试题

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．sin 150°的值等于( )． A．

B．－

C．

D．－

2．已知AB＝(3，0)

等于( )． A．2

B．3

C．4 D．5

3．在0到2范围内，与角－A．

终边相同的角是( )．

C．

B．

D．

4．若cos ＞0，sin ＜0，则角的终边在( )． A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A．

B．

C．

D．

6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )． A．AB＝CD

B．AB－AD＝BD C．AD＋AB＝AC D．AD＋BC＝0

7．下列函数中，最小正周期为的是( )． A．y＝cos 4x

B．y＝sin 2x

C．y＝sin

C (第6题)

D．y＝cos

8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )． A．10

B．5

C．－

D．－10

9．若tan ＝3，tan ＝A．－3

，则tan(－)等于( )．

C．－

B．3 D．

310．函数y＝2cos x－1的值、最小值分别是( )．

A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1 11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是( )．

A．－1

B．1

C．－3 D．3

12．下列函数中，在区间[0，A．y＝cos x C．y＝tan x 13．已知0＜A＜A．

425

]上为减函数的是( )．

B．y＝sin x D．y＝sin(x－

)

，且cos A＝B．

725

，那么sin 2A等于( )．

C．

1225

D．

2425

14．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于( )．

A．(－3，－2)

B．(3，－2)

C．(－2，－3)

D．(－3，2)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．已知角的终边经过点P(3，4)，则cos 的值为 16．已知tan ＝－1，且 ∈[0，)，那么的值等于

17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是． 18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T＝Asin(t＋)＋b(其中

＜＜)，6

时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的值是 °C；图中曲线对应的函数解析式是________________．

(第18题)三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分) 已知0＜α＜

π2

，sin α＝

．

(1)求tan α 的值；

(2)求cos 2α＋sin α ＋的值．

20．(本小题满分10分)

已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝(1)求|b|； (2)当a·b＝

．

时，求向量a与b的夹角 θ 的值．

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21．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)．

(1)当 ω＝1时，写出由y＝f(x)的图象向右平移数解析式；

(2)若y＝f(x)图象过点(

2π3

π6

个单位长度后得到的图象所对应的函

，0)，且在区间(0，

π3

)上是增函数，求 ω 的值．

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期末测试题

参考答案

一、选择题： 1．A

解析：sin 150°＝sin 30°＝2．B

＝9＋0＝3． 3．C

解析：在直角坐标系中作出－4．D

解析：由cos α＞0知，α 为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin α＜0知，α 为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以 α 的终边在第四象限．

5．B

解析：sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°＝sin 60°＝6．C

解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知AD＋AB＝AC． 7．B 解析：由T＝8．D

解析：因为a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10． 9．D

tanα－tanβ1＋tanαtanβ

3－

1＋4

．

4π3

由其终边即知．

．

2π

＝π，得 ω＝2．

解析：tan(α－β)＝10．B

＝＝

．

解析：因为cos x的值和最小值分别是1和－1，所以函数y＝2cos x－1的值、最小值分别是1和－3．

第5 / 7页

11．D

解析：易知AB＝(2，2)，BC＝(－1，c－2)，由AB⊥BC，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3．

12．A

解析：画出函数的图象即知A正确． 13．D

解析：因为0＜A＜14．A

解析：设q＝(x，y)，由运算“”的定义，知pq＝(x，2y)＝(－3，－4)，所以 q＝(－3，－2)．

二、填空题： 15．

π2

，所以sin A＝－cos2A＝

，sin 2A＝2sin Acos A＝

2425

．

解析：因为r＝5，所以cos α＝16．

3π4

．

3π4

解析：在[0，π)上，满足tan α＝－1的角 α 只有17．(－3，－5)．

解析：3b－a＝(0，－3)－(3，2)＝(－3，－5)． 18．20；y＝10sin(

π8

，故 α＝

3π4

．

x＋

3π4

)＋20，x∈[6，14]．

解析：由图可知，这段时间的温差是20°C．

因为从6~14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋)＋b的半个周期的图象，所以A＝因为

(30－10)＝10，b＝

(30＋１0)＝20．

π8

2π

＝14－6，所以 ω＝，y＝10sin

x ＋ 8

＋20．

将x＝6，y＝10代入上式，得10sin 由于

π2

π8

6 ＋＋20＝10，即sin

＋ 43π

＝－1，

＜＜π，可得＝

3π4

．

第6 / 7页

π8

3π4

学富教育学案

综上，所求解析式为y＝10sin 三、解答题：

19．解：(1)因为0＜α＜

x ＋

＋20，x∈[6，14]．

π2

，sin α＝

，故cos α＝

322512

，所以tan α＝

．

(2)cos 2α＋sin ＋ α＝1－2sinα ＋cos α＝1－

＋＝

825

．

20．解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝所以|b|＝|a|－

，即a－b＝

，

＝1－

＝

，故|b|＝．

(2)因为cos θ＝a·＝

，故 θ＝45°．

π6

21．解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)＝sin x －．

2π

2π2π

ω＝0，所以ω＝kπ，k∈Z．， 0点，得sin333

(2)由y＝f(x)的图象过即 ω＝

k，k∈Z．又ω＞0，所以k∈N*．

当k＝1时，ω＝

，f(x)＝sin

x，其周期为

4π3

，

此时f(x)在 0 上是增函数；

2π

2π3

4π3

当k≥2时，ω≥3，f(x)＝sin ωx的周期为

π3

≤＜，

此时f(x)在 0 上不是增函数．

所以，ω＝

．

篇5：高一数学必修二测试题

（数学1必修）第一章（上）集合

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（）

A．所有的正数 B．等于的数

C．接近于的数 D．不等于的偶数

2．下列四个集合中，是空集的是（）

A． B．

C． D．

3．下列表示图形中的阴影部分的是（）

A．

B．

C．

D．

4．下面有四个命题：

（1）集合中小的数是；

（2）若不属于，则属于；

（3）若则的小值为；

（4）的解可表示为；

其中正确命题的个数为（）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．若集合中的元素是△ 的三边长，

则△ 一定不是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．若全集，则集合的真子集共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

1．用符号“ ”或“ ”填空

（1） ______ , ______ , ______

（2）（是个无理数）

（3） ________

2. 若集合，，，则的

非空子集的个数为。

3．若集合，，则 _____________．

4．设集合 , ,且，

则实数的取值范围是。

5．已知，则 _________。

三、解答题

1．已知集合，试用列举法表示集合。

2．已知，， ,求的取值范围。

3．已知集合，若，

求实数的值。

4．设全集，，

新课程高中数学训练题组

（数学1必修）第一章（上）集合

[综合训练B组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合与集合是同一个集合；

（3）这些数组成的集合有个元素；

（4）集合是指第二和第四象限内的点集。

A．个 B．个 C．个 D．个

2．若集合，，且，则的值为（）

A． B． C．或 D．或或

3．若集合，则有（）

A． B． C． D．

4．方程组的解集是（）

A． B． C． D．。

5．下列式子中，正确的是（）

A． B．

C．空集是任何集合的真子集 D．

6．下列表述中错误的是（）

A．若

B．若

C．

D．

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）

（2），

（3）

2．设

则。

3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

4．若且，则。

5．已知集合至多有一个元素，则的取值范围；

若至少有一个元素，则的取值范围。

三、解答题

1．设

2．设 ,其中 ,

如果，求实数的取值范围。

3．集合，，

满足，求实数的值。

4．设，集合，；

若，求的值。

新课程高中数学训练题组

（数学1必修）第一章（上）集合

[提高训练C组]

一、选择题

1．若集合，下列关系式中成立的为（）

A． B．

C． D．

2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，

项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）

A． B．

C． D．

3．已知集合则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

4．下列说法中，正确的是（）

A．任何一个集合必有两个子集；

B．若则中至少有一个为

C．任何集合必有一个真子集；

D．若为全集，且则

5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）

（1）若

（2）若

（3）若

A．个 B．个 C．个 D．个

6．设集合，，则（）

A． B．

C． D．

7．设集合，则集合（）

A． B． C． D．

二、填空题

1．已知，

则。

2．用列举法表示集合： = 。

3．若，则 = 。

4．设集合则。

5．设全集 ,集合， ,

那么等于________________。

篇6：高一数学必修二测试题

一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．若集合，则m∩p= （）

a． b． c． d．

2．下列函数与有相同图象的一个函数是（）

a． b． c． d．

3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是（）

4设，，，则，，的大小关系为（）

．．．．．

5．定义为与中值的较小者，则函数的值是（）

6．若，则的表达式为（）

a． b． c． d．

7．函数的反函数是 ( )

a. b.

c. d.

8若则的值为（）

a．8 b． c．2 d．

9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）

a．若，不存在实数使得；

b．若，存在且只存在一个实数使得；

c．若，有可能存在实数使得；

d．若，有可能不存在实数使得；

10．求函数零点的个数为（） a． b． c． d．

11．已知定义域为r的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)

＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）

a．f(－1)＜f(9)＜f(13) b．f(13)＜f(9)＜f(－1)

c．f(9)＜f(－1)＜f(13) d．f(13)＜f(－1)＜f(9)

12.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在题中横线上．

13、，则的取值范围是

14．已知实数满足等式，下列五个关系式：

（1），（2），（3），（4），（5）

其中可能成立的关系式有 .

15．如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图象的下方，那么函数的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数；反之，如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图象的上方，那么我们称函数为下凸函数．例如：就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：

16.某批发商批发某种商品的单价p（单位：元/千克）

与一次性批发数量q（单位：千克）之间函数的图像

如图2，一零售商仅有现金2700元，他最多可购买这

种商品千克（不考虑运输费等其他费用）．

三、解答题：.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）已知全集u=r，集合，，求，，。

18.已知函数，（，且）．

（ⅰ）求函数的定义域；

（ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围．

19. （本小题满分12分）已知函数是奇函数，且 .

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最小值.

20. 已知函数

(1) 当时，求函数的最小值；

(2) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

21．（本小题满分13分）

在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．

（ⅰ）求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域；

（ⅱ）利润函数与边际利润函数是否具有相同的值？说明理由；

（ⅲ）解释边际利润函数的实际意义．

21．（14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

[1] 对任意的，总有；

[2] ；

[3] 若，，且，则有成立，

并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

(1)若已知为“友谊函数”，求的值；

(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

求证： .

篇7：高一数学必修二测试题

数学第一章测试题

一．选择题

1.下面的结论正确的是（）

A．一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的

C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则

2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选的一种算法 ( )

A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播

B、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播

C、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D、 S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

3．算法

S1 m=a

篇8：高一数学必修二测试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页. 考试结束后，只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，若 ,则

A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3

2．下列几个图形中,可以表示函数关系图像的是

A． B． C． D．

3．在同一坐标系中，函数与的图像之间的关系是

A．关于轴对称 B．关于原点对称

C．关于轴对称 D．关于直线对称

4．函数的零点所在的大致区间是

A． B． C． D．

5．已知，，，那么，，的大小关系是

A． B． C. D．

6．已知幂函数的图像不经过原点，则 =

A．3 B．1或2 C．2 D．1

7．已知，则函数的解析式为

A. B.

C. D.

8．一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么千克的这种物质的半衰期（剩余

量为原来的一半所需的时间）等于

A． B． C． D．

9．如果一个函数满足：（1）定义域为；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有．则可以是

A． B． C． D．

10．一个高为，水量为的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为时水的体积为，则函数的大致图像是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

把答案填在第Ⅱ卷对应横线上.

11. 计算：．

12．已知集合 .

13．设是从集合到的映射，，，若中元素在映射下的原像是，则中元素在下的像为．

14．已知，则．

15．已知关于的方程在区间上有实数根，那么的取值范围是 .

高一数学必修1质量检测试题（卷）

命题：齐宗锁（石油中学）审题：马晶（区教研室） .11

题号二三总分总分人

16 17 18 19

得分复核人

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上.

11. . 12. .

13. . 14. .

15. .

三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．已知全集，集合，， .

（1）求，，；

（2）若，求的取值范围.

17．函数 .

（1）证明函数在上为单调增函数；

（2）判断并证明函数的奇偶性.

18．某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：

月份用气量（立方米）天然气费（元）

8 8 17

9 25 62

10 35 92

该市天然气收费的方法是：天然气费＝基本费＋超额费＋保险费．若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费元和每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元．

（1）根据上面的表格求的值；

（2）记用户十一月份用气量为立方米，求他应交的天然气费（元）.

19．已知函数 .

（1）若，当时，求函数的值域；

（2）若，当时，恒成立，求的取值范围；

（3）若为非负数，且函数是区间上的单调函数，求的取值范围.

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