高考物理一轮复习动量能量综合命题趋势例析

在高考物理复习中，动量和动能是两个非常重要的概念。它们不仅反映了物体的运动状态，而且都取决于物体的质量和速度。然而，这两个物理量有着本质的区别：动量是一个矢量，具有方向性；而动能则是一个标量，只表示能量大小。本文将通过具体例题详细分析动量和能量在高考中的综合命题趋势，并提供解题方法与技巧。

一、动量与动能的本质区别及联系

动量（\( p \)）定义为物体的质量（\( m \)）与其速度（\( v \)）的乘积，即 \( p = mv \)，它是一个矢量，不仅有大小还有方向。

动能（\( E_k \)）则是物体因运动而具有的能量，其公式为 \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)，它是一个标量，只有大小没有方向。

尽管动量和动能都与物体的质量和速度有关，但它们的应用场景和物理意义却大不相同。动量主要用于描述物体的运动状态及其变化，特别是在碰撞和相互作用过程中；而动能则更多地用于能量守恒定律和功的计算中。

二、动量能量综合命题趋势

近年来，高考物理试题中对动量和能量的考查越来越注重综合应用能力，尤其是涉及多物体系统的问题。这类题目通常需要考生结合牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理等知识点进行解答。以下通过具体例题来说明这一趋势。

三、例题解析

# 【例题1】木板上的滑块问题

题目描述：

C是放在光滑水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：

1. 木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移。

2. 木块A在整个过程中的最小速度。

解题思路：

1. 木块B的位移：

- 木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1。

- 对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：

\[ mv_0 + m(2v_0) = (m + m + 3m)v_1 \]

解得：

\[ v_1 = 0.6v_0 \]

- 对木块B运用动能定理，有：

\[ -\mu mg s = \frac{1}{2}m(v_1^2) - \frac{1}{2}m((2v_0)^2) \]

解得：

\[ s = \frac{9v_0^2}{50g} \]

2. 木块A的最小速度：

- 设木块A在整个过程中的最小速度为v，所用时间为t，由牛顿第二定律：

- 对木块A：\( a_1 = \mu g \)

- 对木板C：\( a_2 = \frac{2\mu mg}{3m} = \frac{2\mu g}{3} \)

- 当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：

\[ v_0 - \mu gt = \frac{2\mu g}{3}t \]

解得：

\[ t = \frac{3v_0}{5g} \]

- 木块A在整个过程中的最小速度为：

\[ v' = v_0 - \mu g t = \frac{2v_0}{5} \]

# 【例题2】木板上的滑块问题（变式）

题目描述：

一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m < M。已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向。

解题思路：

- A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t，A、B间的滑动摩擦力为f。

- 对A据牛顿第二定律和运动学公式有：

\[ f = ma_A, \quad L_2 = v_0 t - \frac{1}{2}a_A t^2, \quad v = -v_0 + a_A t \]

- 对B据牛顿第二定律和运动学公式有：

\[ f = Ma_B, \quad L_0 = v_0 t - \frac{1}{2}a_B t^2, \quad v = v_0 - a_B t \]

- 由几何关系有：

\[ L_0 + L_2 = L \]

- 由以上各式可求得它们最后的速度大小为：

\[ v = -v_0, \quad \text{方向向右} \]

- 对A，向左运动的最大距离为：

\[ L_1 = \frac{-fL}{mg} = -L \]

四、解题方法与技巧总结

1. 动量守恒定律：适用于封闭系统中所有物体的总动量保持不变的情况。特别适用于碰撞和相互作用问题。

2. 动能定理：通过计算物体动能的变化来确定外力所做的功，常用于解决涉及能量转换的问题。

3. 牛顿第二定律：通过分析物体受力情况，确定其加速度，进而推导出速度和位移的关系。

4. 几何关系：在多物体系统中，合理利用几何关系可以简化复杂问题，如上述例题中的位移关系。

五、备考建议

1. 强化基础知识：掌握动量和动能的基本概念及其相关公式，理解其物理意义。

2. 多做练习题：通过大量练习，熟悉不同类型的题目，提高解题速度和准确性。

3. 归纳总结：每次做完题目后，及时总结解题思路和方法，形成自己的解题套路。

4. 模拟考试：定期进行模拟考试，检验复习效果，调整复习计划。

六

动量和能量是高中物理中的重要概念，也是高考物理的重点考查内容之一。通过对历年高考试题的分析，我们可以发现，动量和能量的综合应用题型逐渐增多，难度也有所提升。因此，考生在复习过程中，不仅要扎实掌握基本概念和公式，还要注重培养综合应用能力，灵活运用多种解题方法。

希望本文能够帮助考生更好地理解和应对动量能量综合命题，为高考取得优异成绩打下坚实基础。