匀变速直线运动知识点

篇1：匀变速直线运动知识点

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

【概念及公式】

沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

s(t)=1/2at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t

v(t)=v(0)+at

其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移 速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at

位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

⑴受恒外力作用 ⑵合外力与初速度在同一直线上。

【规律】

瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at

位移与时间的关系：s=V0t+1/2at^2

瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as

位移公式 X=Vot+1/2at ^2=Vot(匀速直线运动)

位移公式推导：

⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度

而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]t

利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]t=[v0+at/2]t=v0t+1/2at^2

⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

于是v=adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数

进而有s=vdt=(at+v0)dt=1/2at^2+v0t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有

s=1/2at^2+v0t

这就是位移公式。

推论 V^2-Vo^2=2ax

平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度

△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)

X为位移。

V为末速度

Vo为初速度

【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】

⑴重要比例关系

由Vt=at，得Vtt。

由s=(at^2)/2，得st^2，或t2s。

由Vt^2=2as，得sVt^2，或Vts。

⑵基本比例

①第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比

V1：V2：V3：Vn=1：2：3：：n。

推导：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn

②前1秒内、前2秒内、、前n秒内的位移之比

s1：s2：s3：sn=1：4：9：n^2。

推导：1/2a(T1)^2： 1/2a(T2)^2： 1/2a(T3)^2： ...... ： 1/2a(Tn)^2

③第1个t内、第2个t内、、第n个t内(相同时间内)的位移之比

xⅠ：xⅡ：xⅢ：xn=1：3：5：：(2n-1)。

推导：1/2a(t)^2：1/2a(2t)^2-1/2a(t)^2：1/2a(3t)^2-1/2a(2t)^2

④通过前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需时间之比

t1：t2：：tn=1：2：3：n。

推导：由s=1/2a(t)^2t1=2s/at2=4s/at3=6s/a

⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、、第n个s(通过连续相等的位移)所需时间之比

tⅠ：tⅡ：tⅢtN=1：(2-1)：(3-2)：(n-n-1)

推导：t1=(2s/a)t2=(22s/a)-(2s/a)=(2s/a)(2-1)t3=(23s/a)-(22s/a)=(2s/a)(3-2) 注⑵2=4⑶2=9

【分类】

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动

速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。

篇2：匀变速直线运动知识点

　　考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理

　　1.基本公式

　　(1)速度-时间关系式：

　　(2)位移-时间关系式：

　　(3)位移-速度关系式：

　　三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

　　利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，

　　解题时要有正方向的规定。

　　2.常用推论

　　（1）平均速度公式：

　　（2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

　　（3）一段位移的中间位置的瞬时速度：

　　（4）任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：

　　考点二：对运动图象的理解及应用

　　1.研究运动图象

　　（1）从图象识别物体的运动性质

　　（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义

　　（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义

　　（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义

　　（5）能说明图象上任一点的物理意义

　　2.x－t图象和v-t图象的比较

　　如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v-t图象中，

　　x－t图象v—t图象

　　①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）

　　②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动

　　③表示物体静止③表示物体静止

　　①表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0①表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0

　　②交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时的位移②交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度

　　⑥t1时间内物体位移为x1③t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)

　　考点三：追及和相遇问题

　　1."追及"、"相遇"的特征

　　"追及"的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

　　两物体恰能"相遇"的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。

　　2.解"追及"、"相遇"问题的思路

　　（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图

　　（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中

　　（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程

　　（4）联立方程求解

　　3.分析"追及"、"相遇"问题时应注意的问题

　　（1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。

　　（2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动

　　4.解决"追及"、"相遇"问题的方法

　　（1）数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解

　　（2）物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解

　　考点四：纸带问题的分析

　　1.判断物体的运动性质

　　（1）根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。

　　（2）由匀变速直线运动的推论，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。

　　2.求加速度

　　（1）逐差法

　　（2）v-t图象法

　　利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v-t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.

篇3：匀变速直线运动知识点

1.知识与技能：

1掌握用vt图象描述位移的方法.

2掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法).

2.过程与方法：

1通过对vt图象位移的求法，明确面积与位移的关系。

2通过图像问题，学会用已有知识分析问题的方法和验证匀加速运动的平均速度求法。

3练习位移与时间公式的应用

知识点总结

位移--时间图象(s-t图)

(1)描述：表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象。

(2)物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。

(3)坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移和发生某段位移所用的时间。

匀速直线运动的s-t图

(1)匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。

(2)s-t图象中斜率(倾斜程度)大小表示物体运动快慢，斜率(倾斜程度)越大，速度越快。

(3)s-t图象中直线倾斜方式(方向)不同，意味着两直线运动方向相反。

(4)s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。

(5)s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。

(6)s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。

(7)s-t图只能描述直线运动。

表达式：v =(vt+vo)/2、x=vt、vt=v0+at、x = v0 + at2/2

常见考点考法

一辆汽车从静止开始加速，加速度a=5m/s2，问：10s后汽车走过的位移为多少?(汽车沿直线运动)

解：因为物体做的是匀加速直线运动，所以：

x = v0t + at2/2 x=250m

篇4：匀变速直线运动知识点

一、 基本关系式v=v0+at

x=v0t+1/2at2

v2-vo2=2ax

v=x/t=(v0+v)/2

二、 推论

1、 vt/2=v=(v0+v)/2

2、vx/2=

3、△x=at2 { xm-xn=(m-n)at2 ｝

4、初速度为零的匀变速直线运动的比例式

应用基本关系式和推论时注意：

(1)、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。

(2)、求解运动学问题时一般都有多种解法，并探求解法。

三、两种运动特例

(1)、自由落体运动：v0=0 a=g v=gt h=1/2gt2 v2=2gh

(2)、竖直上抛运动;v0=0 a=-g

四、关于追及与相遇问题

1、寻找三个关系：时间关系，速度关系，位移关系。两物体速度相等是两物体有或最小距离的临界条件。

2、处理方法：物理法，数学法，图象法。

五、理解伽俐略科学研究过程的基本要素。