备战高考：高三数学复习需要注意的五点
数学作为一门基础学科，一直以来都是令学生又爱又恨的科目。它不仅是高中阶段最重要的学科之一，也是分数梯度最为明显的学科。如何缩小与高分同学之间的差距，在复习备考时，应在以下几个方面着重注意：
一、拓实基础，强化通性通法
高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程。在学习过程中，不能仅仅满足于记住这些知识点，更要理解它们的来龙去脉和应用场景。例如，对于函数的概念，不仅要记住其定义，还要理解它是如何从实际问题中抽象出来的，并能灵活运用到各种情境中。
在运用这些基础知识时，特别要注意条件和结论的限制范围。许多学生在解题时往往忽略了这一点，导致错误。因此，复习时应多加留意这些细节，确保每一个步骤都严谨无误。此外，教材中的例题具有典型的指导作用，通过深入分析这些例题，可以更好地掌握解题思路和方法。
对于教材中的练习题，不仅要做会，还要深刻理解题目所体现的数学思维方法，从而达到举一反三的效果。
二、认真阅读考试说明，减少无用功
在平时的练习或模拟考试中，培养良好的考试心境是非常重要的。考生需要养成一种冷静、专注的习惯，以应对高考时的压力。而要做到这一点，首先要认真领会《考试说明》的要求，并严格按照要求进行复习。《考试说明》是高考命题的重要依据，了解它的内容可以帮助考生明确复习的方向和重点，避免盲目复习。
对照《考试说明》后的题例，仔细体会说明对知识点是如何考查的，了解每个知识的具体要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。例如，《考试说明》中可能会指出某一个知识点只需要了解即可，那么考生就不必在这个知识点上花费过多的时间和精力。
相反，如果某个知识点被列为必须掌握的内容，那么考生就应该集中精力进行深入复习，确保能够熟练应用。
三、抓住重点内容，注重能力培养
高中数学的主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的基础知识。这些内容每年都是高考的重点考查对象，因此在复习时应将其作为重中之重来处理。具体来说，以下几大板块是高考数学的核心内容：
1. 函数（含三角函数）：函数是高中数学的核心概念之一，几乎贯穿了整个高中数学的学习。无论是线性函数、二次函数，还是指数函数、对数函数，都需要考生熟练掌握其性质和图像特征。此外，三角函数作为一类特殊的周期函数，其公式和性质更是高考中的高频考点。
2. 平面向量：向量是几何与代数结合的重要工具，它不仅帮助我们解决几何问题，还能用于物理等其他学科。考生需要熟悉向量的基本运算规则，如加法、减法、数量积和向量积，并能灵活运用于各类问题中。
3. 直线和圆锥曲线：解析几何是高中数学的一个重要分支，其中直线方程和圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）是高考的常考内容。考生应掌握这些曲线的标准方程及其几何性质，同时要学会通过坐标变换等手段简化复杂问题。
4. 线面关系：立体几何主要涉及空间图形的位置关系，如点、线、面之间的位置关系及其判定定理。这部分内容虽然相对抽象，但在高考中也占有一定比例。考生需要通过多做题来提高空间想象能力和逻辑推理能力。
5. 数列：数列是一类特殊的函数，其递推公式和通项公式的求解是高考中的常见题型。考生应熟练掌握等差数列、等比数列的性质及求和公式，并能应用于实际问题中。
6. 概率：概率论是现代数学的一个重要分支，其基本概念和计算方法在高考中经常出现。考生需要掌握古典概型、几何概型等基本模型，并能根据题目条件灵活选择合适的解题方法。
7. 导数及其应用：导数是微积分的基础，其概念、性质和应用在高考中占据重要地位。考生应掌握导数的定义、求导法则以及利用导数研究函数的单调性、极值等问题的方法。
通过对这些专题的复习，不仅可以巩固基础知识，还可以向其他知识点辐射，形成一个完整的知识体系。这有助于考生在面对综合题时更加游刃有余。
四、关心教育动态，注意题型变化
随着新课改的推进，高考数学的命题趋势也在不断发生变化。新增内容如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图等，不仅是当前社会生活和生产中广泛应用的内容，也是进入大学后必须具备的知识。因此，这些内容在高考中必然会得到充分体现。
在复习过程中，考生应关注这些新增内容的基本要求，并有针对性地进行复习与训练。例如，概率与统计部分要求考生能够理解和应用基本的概率模型，掌握数据的收集、整理和分析方法；导数及其应用则要求考生能够熟练求导，并利用导数研究函数的性质。
此外，推理与证明、算法初步与框图等内容也需要考生具备一定的逻辑思维能力和程序设计思想。
新的教学理念强调培养学生的创新意识和实践能力，因此在高三数学教学与复习中，教师应注重引导学生从不同角度思考问题，鼓励他们提出自己的见解和解决方案。例如，可以通过组织小组讨论、开展项目式学习等方式，激发学生的兴趣和潜能，使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。
五、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误
计算能力、逻辑推理能力是高考大纲中明确规定的两种基本能力，它们在数学试卷中的考查无处不在。据统计，每年因这两种能力不足而导致的失分占相当大的比例。因此，在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
首先，考生需要养成细心审题的习惯。每一道题目的条件和要求都可能隐藏着关键信息，只有仔细阅读并理解这些信息，才能正确解答问题。其次，在答题过程中要保持耐心，不要急于求成。遇到难题时，不妨先放一放，回头再看也许会有新的思路。最后，答案的书写也要规范准确，尽量使用标准符号和术语，避免因书写不规范而失分。
为了提高运算能力和逻辑推理能力，考生可以采取以下几种方法：
1. 多做练习题：通过大量练习，可以加深对知识点的理解，同时也能提高解题速度和准确性。练习时要注意总结归纳，找出常见题型的特点和解题技巧。
2. 加强错题管理：将每次练习中出现的错误记录下来，定期回顾分析，找出错误原因，及时纠正。这样可以有效避免重复犯错，逐步提高解题水平。
3. 参加模拟考试：模拟考试不仅能检验复习效果，还能帮助考生适应高考的节奏和氛围。通过模拟考试，考生可以发现自己的不足之处，并有针对性地进行改进。
4. 请教老师和同学：遇到不懂的问题时，不要独自苦思冥想，而是要及时向老师或同学请教。集体智慧往往能带来意想不到的效果，而且交流讨论也有助于拓宽思路。
高考数学的几个发展趋势
纵观全国各地高考数学卷，试题中透露出一个共同的信息：小题综合化、注重能力化、考查思维化。从历年新课改地区卷子对比来看，新课改将越来越倾向于思维能力的考查，传统题型的比例将会进一步缩小。这给当前的教学带来了不小的挑战。
对应数学，传统的解题方式一般是拿到题后判断该题的知识点考查方向，然后利用公式、定理或通过式子变形等手段进行做题。然而，新课改后，这种广为应用的解题方法渐渐不能适应了。由于新题型综合性强，利用课本知识点，但跳脱于知识点，需要更多的是分析、判断等思维能力。
因此，很多考生对于新课改题型不适应，还在做传统模拟题，今年高考就吃了很大的亏。
实行新课改的时间毕竟不久，很多老师的教学方向还更多倾向于传统题型。对于新题型除了加大关注的同时，还不能跳出传统题型框架，使得今年很多考生面对与平时大做特做模拟题风格完全不同的一些新题型无从下手，导致一些新实行课改地区的考生普遍认为今年高考数学偏难。
而真实的情况不是试题本身的难度加大，而是考查的手段更新。
新课改下的高考数学更加注重对学生综合素养的考查，要求考生具备较强的分析问题、解决问题的能力。这就意味着考生不仅要掌握扎实的基础知识，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题。为此，考生在复习过程中应注重以下几个方面：
1. 提升思维能力：新题型往往要求考生具备较强的逻辑思维能力和创新意识。因此，考生应通过多做综合性题目，培养自己的发散思维和创造性思维，学会从不同角度思考问题。
2. 关注实际应用：新课改强调数学的应用价值，因此在复习时应注意联系实际生活，了解数学在各个领域的应用实例。例如，概率与统计可以应用于金融风险评估，导数可以用于经济学中的边际分析等。通过这种方式，考生可以更好地理解数学的实际意义，提高解题能力。
3. 强化跨学科融合：随着科技的发展，各学科之间的界限越来越模糊，跨学科的综合题型逐渐增多。考生应注重数学与其他学科的交叉融合，如物理中的运动学方程可以用微积分求解，化学中的反应速率可以用导数表示等。通过跨学科的学习，考生可以拓宽视野，增强解决问题的能力。
备战高考数学需要考生从多个方面入手，既要打牢基础，又要注重能力培养，紧跟教育改革的步伐，不断提高自身的综合素质。只有这样，才能在激烈的高考竞争中脱颖而出，取得理想的成绩。
